2. 从业资格
  3. 某厂准备生产甲、乙、丙三种产品，生产每件产品所需的A、B两种原料数量，能获得的利

某厂准备生产甲、乙、丙三种产品，生产每件产品所需的A、B两种原料数量，能获得的利

免费题库2022-08-02  106
问题 某厂准备生产甲、乙、丙三种产品，生产每件产品所需的A、B两种原料数量，能获得的利润，以及工厂拥有的原料数量如下表：根据该表，只要安排好生产计划，就能获得最大利润（　　）万元。A.25B.26C.27D.28
选项 A.25
B.26
C.27
D.28
答案 C
解析 本题考查数学应用（线性规划）能力。
设该厂生产甲x件，乙y件，丙z件，则有线性规划模型：
Max S=3x+4y+z
        6x+5y+3z＜=45
        3x+5y+4z＜=30
        x, y, z>=0
线性规划问题的最优解必然在可行解区的顶点处达到。
由于产品丙对利润的贡献最低，不妨先设z=0。
此时，容易解得，在x=5， y=3时能获得最大利润27万元。
当z=Δ>0时，
Max S=3x+4y+Δ
        6x+5y＜=45-3Δ
        3x+5y＜=30-4Δ
        x, y>=0
可以得到最优解：x=5+Δ/3， y=3-Δ， s=27-2Δ。
即z增加某个增量时，总利润将减少2倍的这些增量。
因此，在x=5，y=3，z=0时能获得最大利润27万元。
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