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  3. 下图为某工程进度网络图， 结点1为起点，结点11为终点，那么关键路径为（　

下图为某工程进度网络图， 结点1为起点，结点11为终点，那么关键路径为（　

admin2022-08-02  32
问题 下图为某工程进度网络图，结点1为起点，结点11为终点，那么关键路径为（　　），此工程最快（　　）天完成。问题1选项A.1-3-5-8-9-10-11B.1-2-4-7-11C.1-3-5-7-11D.1-2-5-8-10-11问题2选项A.18B.28C.22D.20
选项
答案 AB
解析 此工程进度网络图是一个AOE网，在AOE网中，用顶点表示事件，用有向边表示活动，边上的权值表示活动的开销（如该活动持续的时间）。完成整个工程所必须花费的时间应该为源点（顶点1）到终点（顶点11）的最大路径长度。具有最大路径长度的路径称为关键路径。
在确定关键路径时，要求出4个参量数组：
（1）事件的最早发生时间ve[k]。ve[k]是指从源点到顶点k的最大路径长度代表的时间。这个时间决定了所有从顶点k发出的有向边所代表的活动能够开工的最早时间。
（2）事件的最迟发生时间vl[k]。vl[k]是指在不推迟整个工期的前提下，事件vk允许的最晚发生时间。
（3）活动的最早开始时问e。若活动ai是由弧＜vk，vjstyle="box-sizing:border-box;-webkit-user-drag:auto!important;user-select:text!important;">表示，那么ai的最早开始时间等于时间vk的最早发生时问
（4）活动的最晚开始时间l。若活动ai是由弧＜vk，vjstyle="box-sizing:border-box;-webkit-user-drag:auto!important;user-select:text!important;">表示，则ai的最晚开始时间要保证事件vi的最迟发生时间不拖后，因此有l=vl[j]-dut（＜vk，vjstyle="box-sizing:border-box;-webkit-user-drag:auto!important;user-select:text!important;">），dut（＜vk，vjstyle="box-sizing:border-box;-webkit-user-drag:auto!important;user-select:text!important;">）为弧＜vk，vjstyle="box-sizing:border-box;-webkit-user-drag:auto!important;user-select:text!important;">的权值·按照这样的过程求解4个参量数组，最后比较活动ai的最早开始时间和最晚开始时间，两者相同的即为关键活动，关键活动所在的路径就是关键路径。
本题中AOE网的关键路径为1-3-5-8-9-10-11，最大路径长度为28。
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