如下图所示，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°且OA=OB=

免费题库2022-08-02 61

问题如下图所示，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°且OA=OB=2m．　（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；　（2）跷动AB，使端点A碰到地面，画出点A运动的路线（写出作法，保留作图痕迹），并求出端点A运动路线的长（结果含π）。　（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95）

选项

答案

解析（1）过点A作地面的垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=18°，

。

即：另一端A离地面的距离约为1.2m。（2）以点O为圆心，OA的长为半径画弧，交地面于点D，则弧AD就是端点A运动的路线（C、D重合），由弧长公式，那么端点A运动路线的长为

（m）。端点A运动路线的长为

m。

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