已知曲线y=x3-3x2-1，过点（1，-3）作其切线，求切线方程。

题库2022-08-02 54

问题已知曲线y=x3-3x2-1，过点（1，-3）作其切线，求切线方程。

选项

答案

解析 y＇=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1＝﹣3，即点（1，﹣3）在曲线上，可知此切线的斜率为k=3×12=6×1=﹣3，由点斜式可知，此切线的方程为y-（﹣3）=﹣3（x-1），即为y=﹣3x。

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