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已知曲线y=x3-3x2-1,过点(1,-3)作其切线,求切线方程。
已知曲线y=x3-3x2-1,过点(1,-3)作其切线,求切线方程。
题库
2022-08-02
64
问题
已知曲线y=x3-3x2-1,过点(1,-3)作其切线,求切线方程。
选项
答案
解析
y'=3x2-6x,当x=1时,y=1-3-1=﹣3,即点(1,﹣3)在曲线上,可知此切线的斜率为k=3×12=6×1=﹣3,由点斜式可知,此切线的方程为y-(﹣3)=﹣3(x-1),即为y=﹣3x。
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