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  3. (7分)自然x是一个三位数，已知X除以8的商是a、余数是b,x除以9的商是c、余

(7分)自然x是一个三位数，已知X除以8的商是a、余数是b,x除以9的商是c、余

免费题库2022-08-02  57
问题 (7分)自然x是一个三位数，已知X除以8的商是a、余数是b,x除以9的商是c、余数是d，且a+d=13，求所有满足条件的自然数x。
选项
答案
解析 由于a，b，c，d均为自然数，且a+d=13，所以a∈]0，13]。又有x是一个三位数，x除以8的商是0，故a=12或13。 若a=12，x是一个三位数，且b∈[0，7]，故满足条件x可以为100，101，102，103，此时d=1，要满足x除以9余数为1．100成立；
若a=13，x是一个三位数，且b∈[0，7]，故满足条件x可以为104，105，106，107，108，109，110，111，此时d=0，要满足x除以9余数为0，只有108。
综上，满足条件的自然数x有100，108。
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