下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4). (1

admin2022-08-02  59

问题 下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4). (1)求出图象与戈轴的交点A,B的坐标;存在,请说明理由; ° (3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b(b<1)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.

选项

答案

解析 解:(1)由二次函数Y=(x+m)2+k的顶点坐标为M(1,-4)可知,m=-1,k=-4.则二次函数Y=(x-1)2-4与x轴的交点为A(-1,0),8(3,0).(3)如图,当直线Y=x+b经过A(-1,0)时-1+b=0,可得b=1,又因为b<1,故可知Y=x+b在Y=x+1的下方,当直线Y=x+b经过点B(3,0)时,3+b=0,则b=-3,由图可知,b的取值范围为-3<b<1时,直线Y=x+b(b<1)与此图象有两个公共点.
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