2. 从业资格
  3. 下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。 Ⅰ．当总体服从正态分布时

下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。 Ⅰ．当总体服从正态分布时

最全题库2022-08-02  41
问题 下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（　　）。Ⅰ．当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布Ⅱ．当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布Ⅲ．当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布Ⅳ．当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布A.Ⅰ、ⅢB.Ⅰ、ⅣC.Ⅱ、ⅢD.Ⅱ、Ⅳ
选项 A.Ⅰ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ
D.Ⅱ、Ⅳ
答案 B
解析 由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X～N（m，s2）时，～N（m，s2/n）；当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），样本均值的分布则不服从正态分布。
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