根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行回归分析。得到估计的一元线性回归模

考试题库2022-08-02  38

问题 根据抽样调查数据对人均消费和人均可支配收入进行回归分析。得到估计的一元线性回归模型关于该回归模型的说法,正确的有(   )。A.人均可支配收入每增加1元,人均消费将平均增长0.7元B.人均可支配收入每减少1元,人均消费将平均增长0.7元C.人均可支配收入每增加1%,人均消费将平均增长0.7%D.人均可支配收入每减少1%,人均消费将平均增长0.7%E.当人均可支配收入为20000元时,人均消费将为15000元

选项 A.人均可支配收入每增加1元,人均消费将平均增长0.7元
B.人均可支配收入每减少1元,人均消费将平均增长0.7元
C.人均可支配收入每增加1%,人均消费将平均增长0.7%
D.人均可支配收入每减少1%,人均消费将平均增长0.7%
E.当人均可支配收入为20000元时,人均消费将为15000元

答案 AE

解析 本题考查回归分析。当人均可支配收入增加1元时,人均消费增加=1000+0.7×(X+1)-(1000+0.7X)=0.7(元)。选项A正确,选项B错误。当人均可支配收入增加1%,人均消费增长=[1000+0.7X(1+1%)-(1000+0.7X)]÷(1000+0.7X)=0.7%X÷(1000+0.7)。选项C、D错误。当X=20000时,代入回归模型中,得到Y=15000,选项E正确。
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