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（2018年真题）甲公司是一家制造业上市公司，生产A、B、C三种产品，最近几年，

免费题库2022-08-02  30
问题 （2018年真题）甲公司是一家制造业上市公司，生产A、B、C三种产品，最近几年，市场需求旺盛，公司正在考虑通过筹资扩大产能。2018年，公司长期债务10000万元，年利率6%，流通在外普通股1000万股，每股面值1元，无优先股。资料一：A、B、C三种产品都需要通过一台关键设备加工，该设备是公司的约束资源，年加工能力2500小时。假设A、B、C三种产品当年生产当年销售，年初年末无存货。预计2019年A、B、C三种产品的市场正常销量及相关资料如下：资料二：为满足市场需求，公司2019年年初拟新增一台与约束资源相同的设备，需要筹集资金10000万元。该设备新增年固定成本600万元，原固定成本总额1000万元照常发生，现有两种筹资方案可供选择：方案1：平价发行优先股筹资6000万元，面值100元，票面股息率10%，按每份市价1250元发行债券筹资4000万元，期限10年，面值1000元，票面利率9%。方案2：平价发行优先股筹资6000万元，面值100元，票面股息率10%，按每份市价10元发行普通股筹资4000万元。资料三：新增关键设备如果到位后，假设A产品尚有市场空间。如果其他条件不变，且如果剩余产能不能转移，公司拟花费200万元进行广告宣传，通过扩大A产品的销量实现剩余产能的充分利用。公司的企业所得税税率为25%。要求：（1）根据资料一，为有效利用现有的一台关键设备，计算公司A、B、C三种产品的生产安排优先顺序和产量，在该生产安排下，公司的经营杠杆和财务杠杆各是多少？（2）根据资料二，采用每股收益无差别点法，计算两种筹资方案每股收益无差别点的息税前利润，并判断公司应选择哪一种筹资方案。在该筹资方案下，公司的经营杠杆、财务杠杆、每股收益各是多少？（3）结合要求（1）、（2）的结果，简要说明经营杠杆、财务杠杆发生变化的主要原因。（4）根据资料三，计算并判断公司是否应利用该剩余产能。
选项
答案
解析 （1）A、B、C 三种产品对关键设备加工能力的总需求（400×1+600×2+1000×2.5=4100 小时）＞加工能力的总
供给（2500 小时），需要根据单位约束资源边际贡献安排生产。
①A 产品单位约束资源边际贡献=（2-1.2）/1=0.8（万元）
B 产品单位约束资源边际贡献=（4-1.6）/2=1.2（万元）
C 产品单位约束资源边际贡献=（6-3.5）/2.5=1（万元）
B 产品单位约束资源边际贡献＞C 产品单位约束资源边际贡献＞A 产品单位约束资源边际贡献，所以应先安排生产 B 产品，其次是 C 产品，最后生产 A 产品。
因为假设 A、B、C 三种产品当年生产当年销售，年初年末无存货，所以 B 产品的产量=销售量=600（件），C 产品的产量=（2500-600×2）/2.5=520（件），没有剩余加工能力，所以不生产 A 产品。 ②边际贡献=（4-1.6）×600+（6-3.5）×520=2740（万元）
息税前利润=2740-1000=1740（万元）
税前利润=1740-10000×6%=1140（万元）
经营杠杆系数=2740/1740=1.57
财务杠杆系数=1740/1140=1.53（2）①［（EBIT-10000×6%-4000/1250×1000×9%）×（1-25%）-6000×10%］/1000=［（EBIT-10000×6%）×（1-25%）-6000×10%］/（1000+4000/10）
求得：EBIT=2408（万元）
公司新增一台与约束资源相同的设备后，约束资源年加工能力达到5000小时（2500小时×2），均能满足A、B、C三种产品的市场正常销量。
预计息税前利润=（2-1.2）×400+（4-1.6）×600+（6-3.5）×1000-1000-600=2660（万元）
预计息税前利润2660万元大于每股收益无差别点的息税前利润2408万元，所以应该选择财务杠杆大的方案1进行筹资。
②边际贡献=预计息税前利润+固定成本=2660+1000+600=4260（万元）
税前利润=2660-10000×6%-4000/1250×1000×9%-6000×10%/（1-25%）=972（万元）
经营杠杆系数=4260/2660=1.6
财务杠杆系数=2660/972=2.74
每股收益=［（2660-10000×6%-4000/1250×1000×9%）×（1-25%）-6000×10%］/1000=0.73（元）
（3）固定经营成本是引发经营杠杆效应的根源（或，企业销售量水平与盈亏平衡点的相对位置决定了经营杠杆的大小；或，经营杠杆的大小是由固定经营成本和息税前利润共同决定的），本题中主要是因为固定成本增加，导致经营杠杆变大。
固定性融资成本是引发财务杠杆效应的根源（或，息税前利润与固定性融资成本的相对水平决定了财务杠杆的大小；或，财务杠杆的大小是由固定性融资成本和息税前利润共同决定的），本题中主要是因为财务费用（或，利息费用、优先股股利）增加，导致财务杠杆变大。（4）公司新增一台与约束资源相同的设备后，约束资源的年加工能力达到5000小时，按照市场正常销量生产后剩余的产能=5000-400×1-600×2-1000×2.5=900（小时），该剩余产能可以生产的A产品产量=900/1=900（件），可以增加的息税前利润=900×（2-1.2）-200=520（万元），由于增加的息税前利润大于0，所以该公司应利用该剩余产能。
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