(2021年真题)甲公司是一家上市公司,当前每股市价60元。市场上有两种以该股票

免费题库2022-08-02  19

问题 (2021年真题)甲公司是一家上市公司,当前每股市价60元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票。两种期权的执行价格均为70元,到期时间均为三个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利。预期三个月后的股价或者上涨26元,或者下跌14元。三个月无风险报酬率0.8%。乙投资者计划买入1000股甲公司股票,同时买入1000份看跌期权并持有至到期。要求:(1)利用套期保值原理,计算套期保值比率和每份看涨期权的价值。(2)利用看涨期权-看跌期权平价定理,计算每份看跌期权的价值。(3)基于要求(2)的结果,三个月后甲公司股价下跌14元,乙投资者净损益是多少?(注:计算组合净损益时,不考虑股票价格、期权净收入的货币时间价值。)

选项

答案

解析 (1)S0=60 元
上行股价 Su=60+26=86(元)
下行股价 Sd=60-14=46(元)
Cu=86-70=16(元),Cd=0
套期保值比率=(16-0)/(86-46)=0.4
借款=46×0.4/(1+0.8%)=18.25(元)
每份看涨期权的价值=60×0.4-18.25=5.75(元)。
(2)每份看跌期权的价值=5.75+70/(1+0.8%)-60=15.19(元)。
(3)乙投资者净损益=-14×1000+(70-46-15.19)×1000=-5190(元)。
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