甲公司目前因项目扩建急需筹资 1 亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行

免费题库2022-08-02  37

问题 甲公司目前因项目扩建急需筹资 1 亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关资料如下:(1)可转换债券按面值发行,期限 5 年。每份可转换债券的面值为 1000 元,票面利率为 5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为 25 元。(2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续 20 个交易日不低于转换价格的 120%时,甲公司有权以 1050 元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。(3)甲公司股票的当前价格为 22 元,股利年增长率预计为 8%。股权成本为 11.25%。(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为 10%。(5)甲公司适用的企业所得税税率为 25%。(6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。已知:(P/A,10%,5)=3.7908,(P/F,10%,5)=0.6209,(F/P,8%,4)=1.3605(P/A,9%,4)=3.2397,(P/A,10%,4)=3.1699,(P/F,9%,4)=0.7084(P/F,10%,4)=0.6830,(P/A,15%,4)=2.8550,(P/F,15%,4)=0.5718要求:(1)计算发行日每份纯债券的价值;(2)计算第 4 年年末每份可转换债券的底线价值;(3)计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因;(4)如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。

选项

答案

解析 (1)
(1)

发行日每份纯债券的价值
=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
=1000×5%×3.7908+1000×0.6209
=810.44(元)
The net bond value at issue date
=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
=1000×5%×3.7908+1000×0.6209
=810.44 Yuan
(2)

第 4 年年末的债券价值=(1000+1000×5%)/(1+10%)=954.55(元)
可转换债券的转换比率=1000/25=40
第 4 年年末每份可转换债券的转换价值=40×22×(F/P,8%,4)=1197.24(元)大于债券价值 954.55 元,所以第 4 年年末每份可转换债券的底线价值为 1197.24 元。
(3)

因为甲公司股票的价格到第四年末是 22×(F/P,8%,4)=29.93(元),非常接近转换价格的 120%(25×1.2=30 元),并且股价按照每年 8%的增长率增长,所以如果在
第四年末不转换,则在第五年肯定要按照 1050 元的价格被赎回,因此,理性投资人会在第四年末就转股,获得转股收入 1197.24 元。
假设可转换债券的税前资本成本为 i,则有:
1000=50×(P/A,i,4)+1197.24×(P/F,i,4)
当利率为 9%时,50×(P/A,9%,4)+1197.24×(P/F,9%,4)=1010.11
当利率为 10%时,50×(P/A,10%,4)+1197.24×(P/F,10%,4)=976.21
内插计算得出:(i-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.11)/(976.21-1010.11)
解得:i=9.30%
因为可转换债券的税前资本成本(9.30%)小于等风险普通债券的市场利率(10%),对投资人没有吸引力,所以,筹资方案不可行。
(4)

因为目前的股权成本为 11.25%,如果它的税后成本高于股权成本 11.25%,则不如直接增发普通股;如果它的税前成本低于普通债券的利率 10%,则对投资人没有吸引力。
假设它的税前成本为 10%时的票面利率为 r1则:
1000=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.24×(P/F,10%,4)
解得:r1=5.76%,因为要求必须为整数,所以票面利率最低为 6%
假设它的税前成本为 11.25%/(1-25%)=15%时的票面利率为 r2,则:
1000=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.24×(P/F,15%,4)
解得:r2=11.05%,因为要求必须为整数,所以票面利率最高为 11%。
结论:使筹资方案可行的票面利率区间为 6%~11%。

发行日每份纯债券的价值
=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
=1000×5%×3.7908+1000×0.6209
=810.44(元)
The net bond value at issue date
=1000×5%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
=1000×5%×3.7908+1000×0.6209
=810.44 Yuan
(2)

第 4 年年末的债券价值=(1000+1000×5%)/(1+10%)=954.55(元)
可转换债券的转换比率=1000/25=40
第 4 年年末每份可转换债券的转换价值=40×22×(F/P,8%,4)=1197.24(元)大于债券价值 954.55 元,所以第 4 年年末每份可转换债券的底线价值为 1197.24 元。
(3)

因为甲公司股票的价格到第四年末是 22×(F/P,8%,4)=29.93(元),非常接近转换价格的 120%(25×1.2=30 元),并且股价按照每年 8%的增长率增长,所以如果在
第四年末不转换,则在第五年肯定要按照 1050 元的价格被赎回,因此,理性投资人会在第四年末就转股,获得转股收入 1197.24 元。
假设可转换债券的税前资本成本为 i,则有:
1000=50×(P/A,i,4)+1197.24×(P/F,i,4)
当利率为 9%时,50×(P/A,9%,4)+1197.24×(P/F,9%,4)=1010.11
当利率为 10%时,50×(P/A,10%,4)+1197.24×(P/F,10%,4)=976.21
内插计算得出:(i-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.11)/(976.21-1010.11)
解得:i=9.30%
因为可转换债券的税前资本成本(9.30%)小于等风险普通债券的市场利率(10%),对投资人没有吸引力,所以,筹资方案不可行。
The stock price of A company at the end of Year 4 is 22×(F/P,8%,4)=29.93 Yuan, which is very closed to 120% of conversion price(25×1.2=30 Yuan), and the growth rate of the stock price is 8%. If the stocks are not converted at the end of Year 4, the bonds will be redeemed at the price of 1050 Yuan by the issuer in Year 5. Therefore, a rational investor will convert the bonds at the end of Year 4, and obtain a profit of 1197.24 Yuan from conversion.
Assume the pre-tax capital cost of convertible bond is i, there is 1000=50 ×(P/A,i,4)+1197.24×(P/F,i,4)
When the interest rate is 9%, 50×(P/A,9%,4)+1197.24×(P/F,9%,4)=1010.11
When the interest rate is 10%,50×(P/A,10%,4)+1197.24×(P/F,10%,4)=976.21
Plug in: (i-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.11)/(976.21-1010.11)
Solve out: i=9.30%
Because the pre-tax capital cost of convertible bond (9.30%) is less than the market interest rate of equivalent-risk ordinary bond (10%), it is not attractive to investors. Therefore, the financing plan is impracticable.
(4)

因为目前的股权成本为 11.25%,如果它的税后成本高于股权成本 11.25%,则不如直接增发普通股;如果它的税前成本低于普通债券的利率 10%,则对投资人没有吸引力。
假设它的税前成本为 10%时的票面利率为 r1则:
1000=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.24×(P/F,10%,4)
解得:r1=5.76%,因为要求必须为整数,所以票面利率最低为 6%
假设它的税前成本为 11.25%/(1-25%)=15%时的票面利率为 r2,则:
1000=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.24×(P/F,15%,4)
解得:r2=11.05%,因为要求必须为整数,所以票面利率最高为 11%。
结论:使筹资方案可行的票面利率区间为 6%~11%。
Because the current cost of equity is 11.25%, if its after-tax cost is higher than the cost of equity 11.25%, then it is better to issue common stock directly;
If its pre-tax cost is lower than the interest rate of ordinary bond 10%, then it is not attractive to investors.
Assume the coupon rate when the pre-tax cost equal to 10% is r1, then:
1000=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.24×(P/F,10%,4)
Solve out: r1=5.76%, because the solution is required to be an integer, the minimum of coupon rate is 6%.
Assume the coupon rate when the pre-tax cost equal to 11.25%/(1-25%)=15%
is r2, then: 1000=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.24×(P/F,15%,4)
Solve out: r2=11.05%, because the solution is required to be an integer, the maximum of coupon rate is 11%.
Conclusion: the coupon rate range is from (6%-11%) for financing plan to be feasible.
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/caiwukuaiji/429142.html

最新回复(0)