假设甲公司股票现在的市价为10元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为

练习题库2022-08-02  53

问题 假设甲公司股票现在的市价为10元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为12元,到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能:上升25%或者降低20%,无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合,使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。P76  要求:  (1)确定可能的到期日股票价格;  (2)根据执行价格计算确定到期日期权价值;  (3)计算套期保值比率;  (4)计算购进股票的数量和借款数额;  (5)计算期权的价值。

选项

答案

解析 (1)上行股价=10×(1+25%)=12.5(元)
  下行股价=10×(1-20%)=8(元)
  (2)股价上行时期权到期日价值
  =上行股价-执行价格=12.5-12=0.5(元)
  股价下行时期权到期日价值=0
  (3)套期保值比率=期权价值变化/股价变化
  =(0.5-0)/(12.5-8)=0.11
  (4)购进股票的数量=套期保值比率=0.11(股)
  借款数额 =(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+6%×9/12)
  =(8×0.11)/(1+4.5%) =0.84(元)
  (5)期权价值=购买股票支出-借款
  =10×0.11-0.84=0.26(元)
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