甲公司是一家化工生产企业,生产需要 X 材料,该材料价格为 2300 元/吨,年

题库2022-08-02  34

问题 甲公司是一家化工生产企业,生产需要 X 材料,该材料价格为 2300 元/吨,年需求量 3600 吨(一年按 360 天计算)。一次订货成本为 600 元,单位储存成本 300 元/年,缺货成本每吨 1000元,运费每吨 200 元。材料集中到货,正常到货概率为 80%,延迟 1 天到货概率为 10%,延迟 2 天到货概率为 10%,假设交货期的材料总需求量根据每天平均需求量计算。如果设置保险储备,则以每天平均需求量为最小单位。 要求:(1)计算 X 材料的经济订货量、年订货次数、与批量相关的年存货总成本。 (2)计算 X 材料不同保险储备量的年相关总成本,并确定最佳保险储备量。

选项

答案

解析 (1)X 材料的经济订货量=(2×3600×600/300)^(1/2)=120(吨)
年订货次数=3600/120=30(次)
与批量相关的年存货总成本=(2×3600×600×300)^(1/2)=36000(元)
(2)每天需求量=3600/360=10(吨)
保险储备为 0 时,延迟 1 天到货的缺货量为 1×10-0=10(吨),概率 10%,延迟 2 天到货的缺货量为 2×10-0=20(吨),概率 10%,平均缺货量=10×10%+20×10%=3(吨)
相关总成本=3×1000×30=90000(元)
保险储备为 10 吨时,延迟 1 天到货的缺货量为 1×10-10=0(吨),概率 10%,延迟 2 天到货的缺货量为 2×10-10=10(吨),概率 10%,平均缺货量=10×10%=1(吨)
相关总成本=1×1000×30+10×300=33000(元)
保险储备为 20 吨时,不会发生缺货,此时相关总成本=20×300=6000(元)
可见,保险储备为 20 吨时相关总成本最小,所以,最佳保险储备量为 20 吨。
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