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财务会计
(2016年真题)小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半
(2016年真题)小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半
考试题库
2022-08-02
75
问题
(2016年真题)小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限为5年,自2014年1月1日起至2019年1月1日止。小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。 2015年12月末,小W收到单位发放的一次性年终奖60000元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案: (1)2016年1月1日提前偿还银行借款60000元(当日仍需偿还原定的每期还款额); (2)购买乙国债并持有至到期。乙国债为5年期债券,每份债券面值1000元,票面利率为4%,单利计息,到期一次还本付息。乙国债还有3年到期,当前价格1020元。 要求: (1)计算投资乙国债到期收益率,小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债,为什么? (2)计算当前每期还款额,如果小W选择提前偿还银行借款,计算提前还款后的每期还款额。
选项
答案
解析
(1)设乙国债到期收益率为K,单利计息,没有说明折现方式,默认为复利折现。
1020=1000×(1+4%×5)×(P/F,K,3)=1200×(P/F,K,3)
K=5%时,1200×(P/F,5%,3)=1200×0.8638=1036.56,大于1020
当K=6%时,1200×(P/F,6%,3)=1200×0.8396=1007.52,小于1020
(K-5%)/(6%-5%)=(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)
K=5%+(1020-1036.56)/(1007.52-1036.56)×(6%-5%)=5.57%
借款的半年利率为3%,年有效利率为(F/P,3%,2)-1=6.09%
由于投资国债的收益率小于借款的年有效利率,所以应该提前偿还借款。
(2)假设当前每期还款额为A:
300000=A×(P/A,3%,10)
A=300000/8.5302=35169.16(元)
假设提前偿还借款之后的每期还款额为B:
则:B×(P/A,3%,6)=35169.16×(P/A,3%,6)-60000
B=35169.16-60000/(P/A,3%,6)=35169.16-60000/5.4172
=24093.33(元)
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注会财务成本管理
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