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  3. （2017年真题）甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、

（2017年真题）甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、

资格题库2022-08-02  73
问题 （2017年真题）甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器。最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。　　公司预计2018年X净化器销售3万台，单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；Y净化器销售3万台，单位售价6000元，单位变动成本3000元，固定成本2025万元；Z净化器销量4万台，单位售价3000元，单位变动成本2625元，固定成本1350万元。总部管理费用4500万元，按预测的销售收入比例分摊给X、Y、Z三种净化器的生产部门。　　要求：　　（1）分别计算X、Y、Z三种净化器的边际贡献、营业利润，分别判断是应继续生产还是停产，并说明理由。　　（2）基于要求（1）的结果，计算该企业2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及X净化器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。　　（3）假设该公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产X净化器，预计2019年X净化器销量达到6万台，单位变动成本、固定成本保持不变、总部管理费用增加到5250万元，若想达到要求（1）的营业利润总额，2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少？　　（4）基于要求（3）的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
选项
答案
解析 （1）X净化器的边际贡献＝3×（10000－6000）＝12000（万元）
　　Y净化器的边际贡献＝3×（6000－3000）＝9000（万元）
　　Z净化器的边际贡献＝4×（3000－2625）＝1500（万元）
　　X净化器的销售收入＝3×10000＝30000（万元）
　　Y净化器的销售收入＝3×6000＝18000（万元）
　　Z净化器的销售收入＝4×3000＝12000（万元）
　　销售收入总额＝30000＋18000＋12000＝60000（万元）
　　X净化器分摊的总部管理费用＝4500×30000/60000＝2250（万元）
　　Y净化器分摊的总部管理费用＝4500×18000/60000＝1350（万元）
　　Z净化器分摊的总部管理费用＝4500×12000/60000＝900（万元）
　　X净化器的营业利润＝12000－3375－2250＝6375（万元）
　　Y净化器的营业利润＝9000－2025－1350＝5625（万元）
　　Z净化器的营业利润＝1500－1350－900＝－750（万元）
　　因为X、Y、Z三种净化器都有正的边际贡献，所以都应该继续生产。
　　（2）加权平均边际贡献率＝（12000＋9000＋1500）/60000×100%＝37.5%
　　加权平均盈亏平衡销售额＝（3375＋2025＋1350＋4500）/37.5%＝30000（万元）
　　X净化器的盈亏平衡销售额＝30000×（30000/60000）＝15000（万元）
　　X净化器的盈亏平衡销售量＝15000/10000＝1.5（万台）
　　X净化器的盈亏临界点作业率＝1.5/3×100%＝50%
　　（3）假设2019年该企业X净化器可接受的最低销售单价是W元，
　　则：
　　6×（W－6000）－3375－5250－2025－1350＝6375＋5625－750＝11250
　　解得：W＝9875（元）
　　本题考核的是亏损产品是否停产的决策，属于短期经营决策问题，在短期内，即使停产Y和Z产品，企业的固定成本总额也不会降低，所以，计算时对于Y产品和Z产品的固定成本也应该不扣除。
　　（4）单位售价增长10%时，单位售价增加987.5元，营业利润增加987.5×6＝5925（万元），营业利润增长率＝5925/11250×100%＝52.67%，所以，营业利润对单位售价的敏感系数＝52.67%/10%＝5.27
　　单位变动成本增长10%时，单位变动成本增加600元，营业利润减少6×600＝3600（万元），营业利润增长率＝－3600/ 11250×100%＝－32%，所以，营业利润对单位变动成本的敏感系数＝－32%/10%＝－3.2
　　固定成本增长10%时，固定成本增加（3375＋2025＋1350＋5250）×10%＝1200（万元），营业利润减少1200万元，营业利润增长率＝－1200/11250×100%＝－10.67%，所以，营业利润对固定成本的敏感系数＝－10.67%/10%＝－1.07
　　销量增长10%时，营业利润增加6×10%×（9875－6000）＝2325（万元），营业利润增长率＝2325/11250×100%＝20.67%，所以，营业利润对销量的敏感系数＝20.67%/10%＝2.07
　　按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序的结果为：单位售价、单位变动成本、销量、固定成本，由于这四个因素的敏感系数绝对值都大于1，因此，都是敏感因素。
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