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  3. 甲公司2014 年年初对A 设备投资100000 元，该项目2016 年年初完工

甲公司2014 年年初对A 设备投资100000 元，该项目2016 年年初完工

题库2022-08-02  29
问题 甲公司2014 年年初对A 设备投资100000 元，该项目2016 年年初完工投产，2016 年、2017 年、2018 年年末预期报酬分别为30000 元、50000 元、60000 元，银行存款利率为12%。要求：（1）按单利计算，并按年计息，计算投资额在2016 年年初的终值；（2）按复利计算，并按年计息，计算投资额在2016 年年初的终值；（3）按复利计算，并按季计息，计算投资额在2016 年年初的终值；（4）按单利计算，并按年计息，计算投产后各年预期报酬在2016 年年初的现值；（5）按复利计算，并按年计息，计算投产后各年预期报酬在2016 年年初的现值；（6）按复利计算，并按季计息，计算投产后各年预期报酬在2016 年年初的现值；（7）计算投资报酬率（按复利计算）。已知：（P/F，8%，3）＝0.7938，（P/F，9%，3）＝0.7722，（P/F，8%，4）＝0.7350，（P/F，9%，4）＝0.7084，（P/F，8%，5）＝0.6806，（P/F，9%，5）＝0.6499
选项
答案
解析 （1）F＝100000×（1＋12%×2）＝124000（元）（1 分）
（2）F＝100000×（1＋12%） 2＝125440（元）（1 分）
（3）F＝100000×（1＋12%÷4） 2×4＝126677（元）（1 分）
（4）P＝30000/（1＋12%）＋50000/（1＋12%×2）＋60000/（1＋12%×3）＝111225.94（元）
（5）P＝30000×（1＋12%）－1＋50000×（1＋12%）－2＋60000×（1＋12%）－3＝109352.21（元）
（6）方法一：
有效年利率＝（1＋12%/4） 4－1＝12.55%
P＝30000/（1＋12.55%）＋50000/（1＋12.55%） 2＋60000/（1＋12.55%） 3＝108209.68（元）
方法二：
P＝30000×（1＋3%） －4＋50000×（1＋3%） －8＋60000×（1＋3%） －12＝108209.37（元）（1 分）
（7）100000＝30000×（P/F，i，3）＋50000×（P/F，i，4）＋60000×（P/F，i，5）（1分）
采用逐步测试法：
当i＝8%时，右端＝101400＞100000
当i＝9%时，右端＝97580＜100000
所以，8%＜i＜9%，用内插法：
（i－8%）/（9%－8%）＝（100000－101400）/（97580－101400）
解得：i＝8.37%（1 分）
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