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甲公司是一家上市公司,最近刚发放上年现金股利每股2元,目前每股市价40元。证券分
甲公司是一家上市公司,最近刚发放上年现金股利每股2元,目前每股市价40元。证券分
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2022-08-02
30
问题
甲公司是一家上市公司,最近刚发放上年现金股利每股2元,目前每股市价40元。证券分析师预测,甲公司未来股利增长率5%,等风险投资的必要报酬率10%。市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出一股股票,看涨期权每份5元,看跌期权每份3元,两种期权执行价格均为40元,到期时间均为1年,目前,有四种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权,抛补性看涨期权,多头对敲,空头对敲。要求(1)①投资者希望将净损益限定在有限区间内,应选择哪种投资组合?②该投资组合应该如何构建?③假设1年后该股票价格上涨20%,该投资组合的净损益是多少?假设1年后该股票价格下降20%,该投资组合的净损益是多少?(2)投资者预期未来股价大幅度波动,应该选择哪种投资组合?该组合应该如何构建?假设1年后股票价格下跌50%,该投资组合的净损益是多少?(3)①投资者预期未来股价波动较小,应该选择哪种投资组合?②该组合应该如何构建?假设1年后股票价格上升5%,该投资组合的净损益是多少?(注:计算投资组合净损益时,不考虑期权价格,股票价格的货币时间价值。)(4)投资者小刘和小马都认为当前市场低估了甲公司股票,预测1年后股票价格将回归内在价值,于是每人投资43000元。小刘的投资是:买入1000股甲公司股票,同时买入1000份甲公司股票的看跌期权。小马的投资是:买入甲公司股票的看涨期权8600份。如果预测正确,分别计算小刘和小马1年后的净损益。
选项
答案
解析
(1)①应该选择抛补性看涨期权,可将净损益限定在(0到执行价格之间)。购买1股股票,同时出售该股票的1股看涨期权。
②股票价格上涨,该组合的净损益=40-40+5=5(元)
③股票价格下降,期权持有人不行权,所以投资者的净损益=32-40+5=-3(元)。
(2)预期股价大幅波动,不知道股价上升还是下降,应该选择多头对敲组合。多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权。
1年后股价=40×(1-50%)=20(元)
组合净收入=X-ST=40-20=20(元)
组合净损益=组合净收入-期权购买价格=20-8=12(元)
(3)①选择空头对敲组合;同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权。
②投资者的净损益=-(ST-X)+P0+C0=-[40×(1+5%)-40]+(5+3)=6(元)
(4)1年后股票的价值=[2×(1+5%)/(10%-5%)]×(1+5%)=44.1元
小刘1年后的净损益=ST-S0-P=(44.1-40-3)×1000=1100(元)
小马1年后的净损益=ST-X-C=(44.1-40-5)×8600=-7740(元)。
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