2. 财务会计
  3. 甲公司是一家上市公司，最近刚发放上年现金股利每股2元，目前每股市价40元。证券分

甲公司是一家上市公司，最近刚发放上年现金股利每股2元，目前每股市价40元。证券分

题库2022-08-02  59
问题 甲公司是一家上市公司，最近刚发放上年现金股利每股2元，目前每股市价40元。证券分析师预测，甲公司未来股利增长率5%，等风险投资的必要报酬率10%。市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出一股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间均为1年，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补性看涨期权，多头对敲，空头对敲。要求（1）①投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？②该投资组合应该如何构建？③假设1年后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？假设1年后该股票价格下降20%，该投资组合的净损益是多少？（2）投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投资组合？该组合应该如何构建？假设1年后股票价格下跌50%，该投资组合的净损益是多少？（3）①投资者预期未来股价波动较小，应该选择哪种投资组合？②该组合应该如何构建？假设1年后股票价格上升5%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币时间价值。）（4）投资者小刘和小马都认为当前市场低估了甲公司股票，预测1年后股票价格将回归内在价值，于是每人投资43000元。小刘的投资是：买入1000股甲公司股票，同时买入1000份甲公司股票的看跌期权。小马的投资是：买入甲公司股票的看涨期权8600份。如果预测正确，分别计算小刘和小马1年后的净损益。
选项
答案
解析 （1）①应该选择抛补性看涨期权，可将净损益限定在（0到执行价格之间）。购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权。
②股票价格上涨，该组合的净损益=40-40+5=5（元）
③股票价格下降，期权持有人不行权，所以投资者的净损益=32-40+5=-3（元）。
（2）预期股价大幅波动，不知道股价上升还是下降，应该选择多头对敲组合。多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权。
1年后股价=40×（1-50%）=20（元）
组合净收入=X-ST=40-20=20（元）
组合净损益=组合净收入-期权购买价格=20-8=12（元）
（3）①选择空头对敲组合；同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权。
②投资者的净损益=-（ST-X）+P0+C0=-[40×（1+5%）-40]+（5+3）=6（元）
（4）1年后股票的价值=[2×（1+5%）/（10%-5%）]×（1+5%）=44.1元
小刘1年后的净损益=ST-S0-P=（44.1-40-3）×1000=1100（元）
小马1年后的净损益=ST-X-C=（44.1-40-5）×8600=-7740（元）。
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