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假设C公司股票现在的市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为
假设C公司股票现在的市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为
考试题库
2022-08-02
26
问题
假设C公司股票现在的市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为15元,到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能:上升25%或者降低20%,无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合,使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。 (1)确定可能的到期日股票价格; (2)根据执行价格计算确定期权到期日价值; (3)计算套期保值比率; (4)计算购进股票的数量和借款数额; (5)根据上述计算结果计算期权价值; (6)根据风险中性原理计算期权的现值(假设股票不派发红利)。
选项
答案
解析
(1)上行股价=20×(1+25%)=25(元)(0.5分)
下行股价=20×(1-20%)=16(元)(0.5分)
(2)股价上行时期权到期日价值=25-15=10(元)(0.5分)
股价下行时期权到期日价值=16-15=1(元)(0.5分)
(3)套期保值比率=(10-1)/(25-16)=1(1分)
(4)购进股票的数量=套期保值比率=1(股)(1分)
借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+6%×6/12)
=(16×1-1)/(1+3%)=14.56(元)(1分)
(5)期权价值=购买股票支出-借款=1×20-14.56=5.44(元)(1分)
(6)6%/2=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)
3%=0.45×上行概率-0.2
解得:上行概率=0.5111
下行概率=1-0.5111=0.4889(1分)
期权6个月后的期望价值
=0.5111×10+0.4889×1=5.60(元)
期权的现值=5.60/(1+3%)=5.44(元)(1分)
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注会财务成本管理题库注册会计师分类
注会财务成本管理
注册会计师
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