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小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限5
小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限5
考试题库
2022-08-02
42
问题
小W因购买个人住房向甲银行借款300000元,年利率6%,每半年计息一次,期限5年,自2014年1月1日至2019年1月1日止,小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息,还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元,正在考虑这笔奖金的两种使用方案:(1)2016年1月1日提前偿还银行借款60000元(当日仍需偿还原定的每期还款额)。(2)购买乙国债并持有至到期,乙国债为5年期债券,每份债券面值1000元,票面利率4%,单利计息,到期一次还本付息,乙国债还有3年到期,当前价格1020元。要求:(1)计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债,为什么?(2)计算当前每期还款额,如果小W选择提前偿还银行借款,计算提前还款后的每期还款额。
选项
答案
解析
(1)设投资乙国债的到期收益率为rd,则1020=1000×(1+4%×5)×(P/F,Rd,3)
(P/F,Rd,3)=0.85
当Rd=5%时,(P/F,5%,3)=0.8638
当Rd=6%时,(P/F,6%,3)=0.8396
(Rd-5%)/(6%-5%)=(0.85-0.8638)/(0.8396-0.8638)
R=557%
d.
银行借款的年有效到期收益率=(1+6%/2)2-1=6.09%
投资乙国债的到期收益率5.57%<借款的到期收益率,所以投资国债不合适,小W应选择提前偿还银行借款。
(2)当前每期还款额=300000/(P/A,3%,10)=35169.16(元)
设还款后每期还款额为X元,则:
35169.16×(P/A,3%,4)+60000×(P/F,3%,4)+X×(P/A,3%,6)×(P/F,3%,4)=300000
X=24092.73(元)。
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