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某企业只产销一种产品,20×0 年的销售量为 5 万件,单价为 60 元,单位变
某企业只产销一种产品,20×0 年的销售量为 5 万件,单价为 60 元,单位变
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2022-08-02
62
问题
某企业只产销一种产品,20×0 年的销售量为 5 万件,单价为 60 元,单位变动成本为 50 元,固定成本为 30 万元。该企业计划 20×1 年度实现 40 万元的息税前利润。要求:(1)计算 20×1 年的经营杠杆系数,并且回答如果其他条件不变,20×1 年的销售量增长率需要达到多少才能实现目标息税前利润。(2)计算单价和单位变动成本的敏感系数,并说明它们是否属于敏感因素以及理由。(3)假设按照 20×0 年的价格销售,预计 20×1 年销量只能达到 2 万件。为了维持市场占有率(即维持 5 万件的销量),打算降低销售价格,要想保证 20×1 年不亏损(即息税前利润不小于 0),计算单价下降的最大幅度(用百分数表示)。
选项
答案
解析
(1)20×1 年的经营杠杆系数=5×(60-50)/[5×(60-50)-30]=2.5
(注意,使用杠杆系数的简化公式计算时,要使用基期的数据计算,因此,本题使用 20×0 年的数据计算 20×1 年的经营杠杆系数)
20×0 年的息税前利润=5×(60-50)-30=20(万元)
20×1 年的息税前利润增长率=(40-20)/20×100%=100%
20×1 年的销售量增长率=100%/2.5=40%
因此,在其他条件不变的情况下,20×1 年的销售量增长率需要达到 40%才能实现目标息税前利润。
(1 分)
(2)假设单价上涨 10%,即增长 6 元,则息税前利润增长 5×6=30(万元),息税前利润增长率=30/20×100%=150%,所以,单价的敏感系数=150%/10%=15。
或:
假设单价上涨 10%,即单价达到 60×(1+10%)=66(元),则息税前利润=5×(66-50)-30=50(万元),息税前利润增长率=(50-20)/20×100%=150%,所以,单价的敏感系数=150%/10%=15。
假设单位变动成本上涨 10%,即增加 5 元,则息税前利润降低 5×5=25(万元),息税前利润增长率=-25/20×100%=-125%,所以,单位变动成本的敏感系数=-125%/10%=-12.5。
或:
假设单位变动成本上涨 10%,即单位变动成本涨到 50×(1+10%)=55(元),则息税前利润=5×(60-55)-30=-5(万元),息税前利润增长率=(-5-20)/20×100%=-125%,所以,单位变动成本的敏感系数=-125%/10%=-12.5。
由于只要敏感系数的绝对值大于 1 就属于敏感因素,所以,单价和单位变动成本都属于敏感因素。(3分)
(3)要想保证 20×1 年不亏损,息税前利润的最小值=0(万元),息税前利润下降的最大比率=(原来的息税前利润-0)/原来的息税前利润 ×100%=100%,单价下降的最大幅度=100%/15=6.67%。(1 分)
或者:
假设息税前利润=0 的单价为 W,则:5×(W-50)-30=0,W=56(元),
单价下降的最大幅度=(60-56)/60×100%=6.67%。
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