如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠A

资格题库2022-08-02 86

问题如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是（）cm2。

选项

答案 D

解析第一步，本题考查几何问题，用割补平移法解题。第二步，作BA和CD的延长线交于E，如图所示，得到三角形EBC和ADE。容易知道所求四边形ABCD面积等于△EBC面积减去△ADE面积。由题意∠DAB＝135°，∠ABC＝∠ADC＝90°，可以求得∠DCB＝360°－135°－90°×2＝45°，且∠BEC＝∠EAD＝45°，所以△EBC和△ADE都是等腰直角三角形。第三步，因为AD长3cm，BC长7cm，则BE＝BC＝7cm，DE＝AD＝3cm，所以