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  3. 一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用

一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用

admin2022-08-02  58
问题 一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中，已知z0.025=1.96，则以下说法正确的有(  )。A.如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为896人B.如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为897人C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1068人D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1067人E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算
选项 A.如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为896人

B.如果总体中贫困户的比例估计为30%，则必要样本容量为897人

C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1068人

D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1067人

E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算
答案 BC
解析 AB两项，贫困生比例已知时E≤士3%，π= 30%，计算得n≥896.4，n≈897人；CDE三项，贫困生比例信息缺失时，按照最大方差原则应假定贫困户的比例为50%，此时按照公式计算得到样本容量n=1067.1，为控制误差大小，必要样本容量为1068人。
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