甲公司股票与乙公司股票收益率的概率分布如下所示: 如果曹先生的资产组合一半

练习题库2022-08-02  59

问题 <P>甲公司股票与乙公司股票收益率的概率分布如下所示:</P><P></P><P>如果曹先生的资产组合一半是甲公司股票,另一般是乙公司股票。请回答:</P><P>1.曹先生的资产组合的期望收益与标准差是多少?</P><P>2.甲公司股票与乙公司股票的收益之间的协方差是多少?</P><P>3.根据协方差,计算资产组合的标准差。该结果是否与第一问的答案一致?</P>

选项

答案

解析 <P>1.答:根据资产组合收益率分布,曹先生的预期收益率和标准差计算如下:</P><P>曹先生牛市时的组合收益率:0.5*(25%+10%)=17. 5%</P><P>曹先生熊市时的组合收益率:0.5*(10% -5%)=2.5%</P><P>曹先生行业危机时的组合收益率:0.5*(-25% +20%)=-2. 5%</P><P>曹先生资产组合的收益率= E( r<sub>p</sub>)=0.5* 17.5%  +0.3*2.5%  +0.2*(-2.5%)=9%</P><P>曹先生资产组合的标准差=</P><P>2.答:甲的预期收益率为10. 5%,标准差为18.9%。乙的均值和标准差为7.5%和9.01%。</P><P>甲和乙的协方差为:Cov(甲,乙)  =0.5*(25%- 10. 5%)(10%-7.5%)+0.3*(10% - 10. 5%)(-5%-7.5%)+0.2*(-25% - 10. 5%)(20% -7. 5%)=-0. 69%</P><P>3.答:根据b的计算,资产组合的预期收益率为:</P><P>E(r<sub>p</sub>)=0.5*10.5+0.5*7.5=9%</P><P>根据资产组合的权重W甲=W乙=0.5和两种股票见的协方差,我们可以根据公式算出资产组合的标准差。</P><P></P><P>该结果与第一问的答案是一致的。</P>
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