某研究机构有40名研究人员。上半年发表论文数量最多的人发表了4篇,发表3篇论文的

练习题库2022-08-02  20

问题 某研究机构有40名研究人员。上半年发表论文数量最多的人发表了4篇,发表3篇论文的人比发表2篇的多,比发表4篇的少;发表1篇论文的人比发表2篇的少,且所有人都发表了论文。如所有人全年共发表论文205篇,则上半年发表的论文数量至少比下半年多:A.9篇B.13篇C.17篇D.21篇

选项 A.9篇
B.13篇
C.17篇
D.21篇

答案 A

解析 第一步,本题考查最值问题中的构造数列问题。
第二步,根据题意可知发表1篇,2篇,3篇,4篇的人数由少到多,设发表4篇的人数为x,则发表3篇的人数为x-1,发表2篇的人数为x-2,发表1篇的人数为x-3。再由一共有40人,可x+x-1+x-2+x-3=40,
第三步,解得x=11+。再根据上半年发表的论文数最少可知发表1篇,2篇,3篇,4篇的人数分别为8,9,11,12人。最少发表的数量为8+18+33+48=107篇,则下半年为205-107=98。故差值为107-98=9篇。
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