2. 财务会计
  3. 当对正态分布总体的均值进行推断时，样本统计量应该采用t分布的情况是（　　）。A.

当对正态分布总体的均值进行推断时，样本统计量应该采用t分布的情况是（　　）。A.

考试题库2022-08-02  101
问题 当对正态分布总体的均值进行推断时，样本统计量应该采用t分布的情况是（　　）。A.总体标准差未知，样本量小于30B.总体标准差已知，样本量小于30C.总体标准差已知，样本量在30以上D.总体标准差未知，样本量在30以上
选项 A.总体标准差未知，样本量小于30
B.总体标准差已知，样本量小于30
C.总体标准差已知，样本量在30以上
D.总体标准差未知，样本量在30以上
答案 A
解析 当对正态分布总体的均值进行推断时，总体标准差未知，样本量小于30，样本统计量应该采用t分布。在小样本（n＜30）情况下，如果正态总体的σ2已知，样本均值经过标准化后仍服从标准正态分布，可用建立总体均值的置信区间。如果正态总体的σ2未知，样本均值经过标准化后服从自由度为（n－1）的t分布，即当正态分布的样本量大于30，总体标准差未知或已知，样本统计量都应该采用Z分布。
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