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  3. If r and 5 are positive integers, each greater than 1, and if 11 (s-l) = 13(r-1)

If r and 5 are positive integers, each greater than 1, and if 11 (s-l) = 13(r-1)

游客2025-02-24  29
问题 If r and 5 are positive integers, each greater than 1, and if 11 (s-l) = 13(r-1) , what is the least possible value of r+s ?
选项 A、2
B、11
C、21
D、24
E、26
答案 E
解析 若r和s都是大于1的正整数(positive integer)，且有11(s-1)=13(r-1)，问r+s的最小值是多少?
解：本题的正确答案是(E)。“the least possible value"是“最小值"的意思。一个数要想被另一个数整除，必须含有对方所含有的质数因子。由题中的已知条件可得：s-1=13(r-1)/11，s-1必为一个大于零的整数，所以等式右项中的13(r-1)必能被11整除，而13很明显不能被11整除，因此r-1必须能被11整除，而r最小值为12，由此可得出s的最小值等于14，也即r+s最小值等于26。
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