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  3. 某班级中有60名同学，有50名同学选修了化学，有35名同学选修了物理，已知有5名同学没有选课，求有多少同学同时选修了化学和物理?30[img]2022m10s/

某班级中有60名同学，有50名同学选修了化学，有35名同学选修了物理，已知有5名同学没有选课，求有多少同学同时选修了化学和物理?30[img]2022m10s/

游客2025-02-23  25
问题 某班级中有60名同学，有50名同学选修了化学，有35名同学选修了物理，已知有5名同学没有选课，求有多少同学同时选修了化学和物理?
选项
答案 30
解析
矩形部分表示全集，也就是整个班级的同学，共60人，A表示选修化学的同学，共50人；B表示选修物理的同学，共35人；A与B并集以外表示没有选课的同学，即5人。
通过60-5=55，可知一共有55人参与选课，即|A∪B|=55。
|A|=50，|B|=35，根据交并集的关系可知|A∩B|=|A|+|B|-|A∪B|=50+35-55=30。
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