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职称英语
There are 10 students in a classroom. If each student shakes hands with exactly
There are 10 students in a classroom. If each student shakes hands with exactly
游客
2025-02-23
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问题
There are 10 students in a classroom. If each student shakes hands with exactly 3 other students, what is the total number of handshakes?
选项
答案
15
解析
对于“握手问题”,可以从“握手的人”和“握手的行为”两个角度解题。
(1)方法一:从“握手的人”的角度看,每个同学都要跟其他3个不同的同学握手,即每个同学要握手3次。因为一共10个同学,所以一共需要握手3×10=30次;但每次握手时。都有2个同学参与,即A与B握手的同时B也与A握了一次手,因此每一次“真正握手”都被计算了2次,实际握手数量应为30/2=15次。
(2)方法二:从“握手的行为”的角度看,可以设想把10个同学组织起来同时握手。第一轮握手:将10个同学分成5组,每组的2个同学握手,共握手5次。第二轮握手:重新进行的分组,要求每个组的同学都不与上述5组的任意一组相同,每组的2个同学握手,共握手5次。第三轮握手:再重新进行的分组,要求每个组的同学都不与上述10组的任意一组相同,每组的2个同学握手,共握手5次。此时,所有的同学都恰好握手3次,共握手5+5+5=15次。
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