在下面的图中，四边形ABCD外切于圆。AB=a，CD=b。问四边形ABCD的周长是多少?[img]2022m10s/ct_ve01203002j_egreqj

游客2025-02-23 45

问题在下面的图中，四边形ABCD外切于圆。AB=a，CD=b。问四边形ABCD的周长是多少?

选项

答案 2(a+b)

解析如下图所示。设AB上的切点为E，BC上的切点为F，CD上的切点为G，DA上的切点为H。则由切线长定理，设AE=AH=w，BE=BF=x，CF=CG=y，DG=DH=z。于是w+x=a；y+z=b。ABCD的周长为2(w+x+y+z)=2(a+b)。

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