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n是一个质数,下面哪个选项一定不是质数?A、n-3B、n-1C、n+1D、n+5E、n+7En是质数,质数中除2以外均是奇数,比2大的偶数都一定不是质
n是一个质数,下面哪个选项一定不是质数?A、n-3B、n-1C、n+1D、n+5E、n+7En是质数,质数中除2以外均是奇数,比2大的偶数都一定不是质
游客
2024-01-12
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问题
n是一个质数,下面哪个选项一定不是质数?
选项
A、n-3
B、n-1
C、n+1
D、n+5
E、n+7
答案
E
解析
n是质数,质数中除2以外均是奇数,比2大的偶数都一定不是质数。因此,本题可以通过奇偶性解题。质数可以分为偶数2和奇数,当n=2时,n+1=3,n+3=5均为质数,可排除C、D。n+7=9是合数,需要继续讨论。当n为奇数时,n-3,n-1,n+7为偶数,若想判断其是否为质数,只需要考虑其能否为2,因为偶数中仅有2是质数。选项A,假设n=5,5-3=2,因此n-3可能是质数,排除。选项B,假设n=3,3-1=2,因此n-1可能是质数,排除。选项E,n是一个质数,不可能小于0,因此n+7不可能为2,故n+7不可能是质数。综上,答案为E。
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