如果函数f(x)=x+3的定义域是4≤x≤9，求解以下问题：(1)f(x-3)的定义域。(2)f(x-3)所在定义域的x的取值范围。(1)f(x-3)的定义

游客2024-01-12 32

问题如果函数f(x)=x+3的定义域是4≤x≤9，求解以下问题：
(1)f(x-3)的定义域。
(2)f(x-3)所在定义域的x的取值范围。

选项

答案 (1)f(x-3)的定义域是(4，9)，或写作4≤x-3≤9。
(2)因为4≤x-3≤9，所以x的取值范围是7≤x≤12。

解析 f(x-3)与f(x)都是同一个函数f，所以它们的定义域是相同的。只是定义域针对的自变量不同，f(x)中的自变量是x；f(x-3)中的自变量是x-3，定义域是4≤x-3≤9，通过不等式的性质可以求出此时x的取值范围。

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