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考虑柯布一道格拉斯生产函数 其中K袁示资本存量,L表示劳动量,要素价格分别
考虑柯布一道格拉斯生产函数 其中K袁示资本存量,L表示劳动量,要素价格分别
题库
2022-08-02
75
问题
考虑柯布一道格拉斯生产函数
其中K袁示资本存量,L表示劳动量,要素价格分别是r和w。 (1)求短期成本函数STC(r,w,Y)(短期生产假定资本存量保持不变)。 (2)求长期成本函数LTC(r,w,Y)。 (3)讨论参数a、β的取值与规模报酬之间的关系。
选项
答案
解析
(1)厂商的短期总成本曲线是在保持r和w不变的前提下,根据k的 变化而得出的。 由题意可得:成本函数为C=wL+rK。当K-定时,最优状态为:
(3)投入的增加导致产出相同比例的增加,这是规模报酬不变的情形;若产出增加比例小于投入增加比例,则是规模报酬递减的情形;如果产出增加的比例大于投入增加的比例,则是规模报酬递增的情形。 柯布一道格拉斯生产函数的规模报酬取决于系数a和口的值,即有:
因此,a+β>l,柯布道格拉斯生产函数为规模报酬递增;口+J9—1,函数为规模报酬不变;a+β<1,函数为规模报酬递减。
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