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在一个人(既是消费者又是生产者)的经济e={X,y,ω}中,商品1和商品2在消费
在一个人(既是消费者又是生产者)的经济e={X,y,ω}中,商品1和商品2在消费
题库
2022-08-02
45
问题
在一个人(既是消费者又是生产者)的经济e={X,y,ω}中,商品1和商品2在消费和生产中分别满足下面的条件:X一{z∈R2 ▏x1≥2,x2≥0}Y={y∈R2▏y2≤2(-y1)2,y1≤0)。效用函数为U(x1,x2)-(x1-2)x2,初始资源禀赋为ω=(4,0)。 对于价格p=(p1,p2)∈R2++,写出生产者问题并求解最大化利润下的y1和y2。
选项
答案
解析
生产者问题可表述为:
构造拉格朗日辅助函数: L=p1y1+p2 y2 +λ1(-y1)+λ2(2y12-y2) 根据K-T条件及经济学含义,得:
解得:
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