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曲线y=xsinx+2cosx(-π/2<x<3π/2)的拐点坐标为
曲线y=xsinx+2cosx(-π/2<x<3π/2)的拐点坐标为
练习题库
2022-08-02
80
问题
曲线y=xsinx+2cosx(-π/2<x<3π/2)的拐点坐标为
选项
答案
(π,-2)
解析
由y=xsinx+2cosx计算y″=cosx-xsinx-cosx=-xsinx,令y″=0得x=0,x=π。在x=0的两侧,y″不变号,即y″(0-)y″(0+)>0,所以(0,2)不是拐点;在x=π的两侧,y″变号,即y″(π-)y″(π+)<0,所以(π,-2)是拐点。
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数学三研究生题库研究生入学分类
数学三研究生
研究生入学
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