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  3. 设生产某产品的固定成本为6000元，可变成本为20元/件，价格函数为P＝60－Q

设生产某产品的固定成本为6000元，可变成本为20元/件，价格函数为P＝60－Q

最全题库2022-08-02  139
问题 设生产某产品的固定成本为6000元，可变成本为20元/件，价格函数为P＝60－Q/1000，（P是单价，单位：元；Q是销量，单位：件），已知产销平衡，求：（Ⅰ）该商品的边际利润；（Ⅱ）当P＝50时的边际利润，并解释其经济意义；（Ⅲ）使得利润最大的定价P。
选项
答案
解析 （Ⅰ）设利润为y，则y＝PQ－（6000＋20Q）＝40Q－Q2/1000－6000，边际利润为y′＝40－Q/500。
（Ⅱ）当P＝50时，Q＝10000，边际利润为20，其经济意义为：当P＝50时，每增加1件的销量可以增加20元的利润。
（Ⅲ）利润最大化的条件是边际收益等于边际成本。令y′＝0，得Q＝20000，P＝60－20000/1000＝40（元）。
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