【解】(1)由AB+B=O得(E+A)B=O，从而r(E+A)+r(B)≤3，因为r(B)=2，所以r(E+A)≤1，从而λ=-1为A的特征值且不低于2重，

练习题库2022-08-02 56

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解析【解】(1)由AB+B=O得(E+A)B=O，从而r(E+A)+r(B)≤3，因为r(B)=2，所以r(E+A)≤1，从而λ=-1为A的特征值且不低于2重，显然λ=-1不可能为三重特征值，则A的特征值为λ1=λ2=-1，λ3=5.由(E+A)B=O得B的列组为(E+A)X=O的解，

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数学三研究生

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