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设矩阵仅有两个不同的特征值,若A相似于对角矩阵,求a,b的值,并求可逆矩阵P,使
设矩阵仅有两个不同的特征值,若A相似于对角矩阵,求a,b的值,并求可逆矩阵P,使
练习题库
2022-08-02
98
问题
设矩阵
仅有两个不同的特征值,若A相似于对角矩阵,求a,b的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
选项
答案
解析
因为矩阵A仅有两个不同的特征值,所以b=1或b=3.①当b=1时,A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=3.因为A相似于对角矩阵,所以r(E—A)=1,
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数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
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