设f（x，y）具有一阶偏导数，且在任意的（x，y），都有则（　　）。A．

题库2022-08-02 59

问题设f（x，y）具有一阶偏导数，且在任意的（x，y），都有

则（　　）。A． f（0，0）＞f（1，1） B． f（0，0）＜f（1，1） C． f（0，1）＞f（1，0） D． f（0，1）＜f（1，0）

选项 A． f（0，0）＞f（1，1）
B． f（0，0）＜f（1，1）
C． f（0，1）＞f（1，0）
D． f（0，1）＜f（1，0）

答案 D

解析由

知，函数f（x，y）关于x单调递增，故f（0，1）＜f（1，1）；同理，由

知，函数f（x，y）关于y单调递减，故f（1，1）＜f（1，0），因此f（0，1）＜f（1，0）。

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数学二研究生

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