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设函数y=f(x)是微分方程y″+y′-2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极
设函数y=f(x)是微分方程y″+y′-2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极
题库
2022-08-02
42
问题
设函数y=f(x)是微分方程y″+y′-2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=
选项
答案
e-2x+2ex
解析
根据题意得:y(0)=3,y′(0)=0。由微分方程y″+y′-2y=0得特征方程:λ2+λ-2=0解得λ1=-2,λ2=1,所以微分方程的通解为y=C1ex+C2e-2x。将y(0)=3,y′(0)=0代入,解得C1=2,C2=1,故y(x)=e-2x+2ex。
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数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
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