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微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
admin
2022-08-02
50
问题
微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
选项
答案
解析
分离变量,得
,两边积分有
利用条件y(1)=1知C=1,故满足条件的解为
【评注】微分方程xy'+y=0可改写为(xy)'=0,再两边积分即可.
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数学一研究生
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