微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

admin2022-08-02 55

问题微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

选项

答案

解析分离变量，得

，两边积分有　　

利用条件y(1)=1知C=1，故满足条件的解为

【评注】微分方程xy'+y=0可改写为(xy)'=0，再两边积分即可.

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