设X,Y相互独立,且X～B,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1

最全题库2022-08-02 41

问题设X,Y相互独立,且X～B

,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1<U≤1.96）(其中Φ(1)=0.841,Φ(1.96)=0.975).

选项

答案

解析【解】P(U≤u)=P(max{X，Y}≤u)=P(X≤u，Y≤u)=P(X≤u)P(Y≤u)，P(U≤1.96)=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=［P(X=0)+P(X=1)］P(Y≤1.96)

P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=

×Ф(1)=0.4205，则P(1小于U≤1.96)=P(U≤1.96)-P(U≤1)=0.067.

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数学一研究生

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