微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为（）A.y=Aex B.y

资格题库2022-08-02 38

问题微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为（）A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex

选项 A.y*=Aex
B.y*=Axex
C.y*=2ex
D.y*=ex

答案 A

解析

【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点.【应试指导】由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根

.又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.

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