已知正圆锥的底面半径是1Cm，母线为3Cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到

练习题库2022-08-02 82

问题已知正圆锥的底面半径是1Cm，母线为3Cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少?

选项

答案

解析圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成一个平面（如下图）．

其半径VP=3，弧长=2π·1=2π的扇形．∵圆锥的底面半径为1，于是嗣绕圆锥的最短路线对应于扇形内是P1到P2的最短距离，就是弦P1P2，由V到这条路线的最短距离是图中的线段h=AV．依据弧长公式2π=20·3，

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