设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则

练习题库2022-08-02 29

问题设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则:A. Δy=f' (x)ΔxB.在x，x+Δx之间恰好有一点ξ，使Δy=f' (ξ)ΔxC.在x，x+Δx之间至少有一点ξ，使Δy=f' (ξ)ΔxD.在x，x+Δx之间任意一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx

选项

答案 C

解析提示:利用拉格朗日中值定理计算，f(x)在[x，x+Δx]连续，在(x，x+Δx)可导，则有f(x+Δx)-f(x)=f'(x)(至少存在一点ξ，x

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