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图示电路输入电压中含有三次和五次谐波分量，基波角频率为1000rad/s。若要求

admin2022-08-02  57
问题 图示电路输入电压中含有三次和五次谐波分量，基波角频率为1000rad/s。若要求电阻R上的电压中没有三次谐波分量，R两端电压与u的五次谐波分量完全相同，则L的数值应为下列哪项（　　）A.1/9HB.1/900HC.4×10^－4HD.1×10^－3H
选项 A.1/9H
B.1/900H
C.4×10^－4H
D.1×10^－3H
答案 A
解析 由题可知，电阻R上的电压没有三次谐波电压，R两端电压与u的五次谐波分量完全相同，则说明在三次谐波的作用下，L所在的并联支路发生了并联谐振（视为断路，阻抗为无穷大），五次频率时，LC电路发生串联谐振（视为短路，阻抗为0）。
对于三次频率时，电路发生并联谐振，即：3ωL＝1/（3ωC）。代入数值解得：L＝1/（3^2×10^6×10^－6）＝H/9。
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