微分方程y''-3y'+2+2y=xex的待定特解的形式是：A. y= (Ax2

admin2022-08-02 74

问题微分方程y''-3y'+2+2y=xex的待定特解的形式是：A. y= (Ax2 +Bx)exB. y=(Ax+B)exC. y=Ax2exD. y=Axex

选项 A. y= (Ax2 +Bx)ex
B. y=(Ax+B)ex
C. y=Ax2ex
D. y=Axex

答案 A

解析特征方程：r2-3r + 2 = 0，r1=1，r2=2
f(x) =xex ，λ=1，为对应齐次方程的特征方程的单根，故特解形式为：y*=x(Ax+B) *ex

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