设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1 所围成。 A.I1

admin2022-08-02 138

问题设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1 所围成。

A.I123B. I132C. I321D. I312

选项 A.I123
B. I132
C. I321
D. I312

答案 B

解析提示为了观察方便，做出平面区域D的图形，区域D在直线x+y=1的下方，在直线x+y=1/2上方以及由直线x= 0，y = 0围成。积分区域D上的点满足1/2≤x+y≤1。故ln(x+y) ≤0，[ln(x+y)]3 ≤0由三角函数知识，当0故033 所以平面区域D上的点满足：[ln(x+y)]33 3由二重积分性质：