由有限差分法可以推导得出，常物性无内热源一维非稳态导热表达式为：（　　）。

练习题库2022-08-02 75

问题由有限差分法可以推导得出，常物性无内热源一维非稳态导热表达式为：（　　）。

选项

答案 D

解析对于常物性无内热源一维非稳态导热过程，?t/?τ＝a?2t/?x2。有以下两种方式求解。①隐式差分格式方程。取温度对x的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式，则内节点p的节点方程式为：

整理后得

②显式差分格式方程。对温度对x的二阶导数，采用中心差分格式；温度对时间的一阶导数，采用向前差分格式，代入上式，则内节点p的节点方程式为：

整理后可得

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