一端固定另端自由的细长（大柔度）压杆，长为L（图a），当杆的长度减小一半时（图b

考试题库2022-08-02 47

问题一端固定另端自由的细长（大柔度）压杆，长为L（图a），当杆的长度减小一半时（图b），其临界载荷Fcr是原来的（　　）。

A、4倍B、3倍C、2倍D、1倍

选项 A、4倍
B、3倍
C、2倍
D、1倍

答案 A

解析欧拉公式：

式中，E为压杆材料的弹性模量；I为截面的主惯性矩；U为长度系数。由上式可得：当杆的长度减小到一半时，其临界载荷Fcr是原来的4倍。

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