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设函数y=f(x)满足,且曲线y=f(x)在x=x0处有切线,则此切线( )。
设函数y=f(x)满足,且曲线y=f(x)在x=x0处有切线,则此切线( )。
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2022-08-02
37
问题
设函数y=f(x)满足
,且曲线y=f(x)在x=x0处有切线,则此切线( )。A.与Ox轴平行B.与Oy轴平行C.与直线y=-x平行D.与直线y=x平行
选项
A.与Ox轴平行
B.与Oy轴平行
C.与直线y=-x平行
D.与直线y=x平行
答案
B
解析
由导数的定义,f(x)在x0处的导数值等于在x0处切线的斜率。由于
,即f′(x)在x0处的极限不存在,可得f(x)在x0处的切线斜率不存在,因此与Oy轴平行。
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